求y=1/sin^2A+4/cos^2A的最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 20:37:39
求y=1/sin^2A+4/cos^2A的最小值
![求y=1/sin^2A+4/cos^2A的最小值](/uploads/image/z/17383201-25-1.jpg?t=%E6%B1%82y%3D1%2Fsin%5E2A%2B4%2Fcos%5E2A%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC)
y=(sin^2A+cos^2A)/sin^2A+4(sin^2A+cos^2A)/cos^2A
=1+cos^2A/sin^2A+4(sin^2A/cos^2A)+4
=5+cos^2A/sin^2A+4(sin^2A/cos^2A)
≥5+2*2=9
当且仅当cos^2A/sin^2A=4(sin^2A/cos^2A),即tanA=±1/√2时
y取得最小值9
=1+cos^2A/sin^2A+4(sin^2A/cos^2A)+4
=5+cos^2A/sin^2A+4(sin^2A/cos^2A)
≥5+2*2=9
当且仅当cos^2A/sin^2A=4(sin^2A/cos^2A),即tanA=±1/√2时
y取得最小值9
已知函数 y=sin a+根号(cos平方 a+1),求该函数的最大值和最小值?
若sina+sin^2a=1,求cos^2a+cos^4a的和
求函数y=7-8sinxcosx+4cos^2x-4sin^x的最小值
求函数y=cos(2arcsinx)+sin[arcsin(2x+1)]的最大值与最小值
已知tan a=2,求sin a+cos a /cos a -sin a 的值
已知sin a-2cos a=0 求4sin^2 a-3sin a x cos a-5cos^2 a的值
函数y=-sin^2 x-2acosx的最小值是-4,求a的值?
已知tan a=2,求:(4*sin a-2*cos a)/(5*sin a+3*cos a)的值
求函数y = sin x + cos x + 2sinx cos x + 4的最大值和最小值
已知tan a=-1/3,求4sin a-2cos a/5cos a+3sin a=
求下列函数的周期和最大值,最小值,(1)y=1+sin^x (2)y=cos^x-cos^4x,
已知sin a cos a =1/3求(sin a-cos a)^2的值