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1.如图（图1）,AD⊥BD,BC⊥AC,AC=BD,求证OA=OB

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/30 16:04:02
1.如图（图1）,AD⊥BD,BC⊥AC,AC=BD,求证OA=OB
2.如图（图2）,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于D.
求证：（1）AD平分∠BAC
（2）△BDF≌△CDE
1.如图（图1）,AD⊥BD,BC⊥AC,AC=BD,求证OA=OB
(1)连接AB
因为AD⊥BD,BC⊥AC
所以∠D = ∠C = Rt∠
因为AC=BD AB=AB
所以三角形ABD全等于三角形ABC(斜边直角边）
所以 ∠CAB=∠DBA（全等三角形对应角相等）
在三角形AOB中
因为∠CAB=∠DBA
所以OA=OB（等边对等角）
（2)∠CFA=∠BEA=∠Rt,∠BAC=∠CAB,AC=BC(角角边）
所以△AFC≌△AEB
所以AF=AE（全等三角形对应边相等）
又因为 AD=AD,∠CFA=∠BEA=∠Rt
所以三角形AFD全等于三角形AED(斜边直角边）
所以∠FAD=∠EAD（全等三角形对应角相等）
所以AD平分∠BAC
因为AF=AE,AB=AC
所以BF=CE
因为三角形AFD全等于三角形AED
所以FD=ED
因为BE⊥AC于E,CF⊥AB于F
所以)∠CFB=∠BEC=∠Rt
）所以△BDF≌△CDE
已知,如图,在圆O中,半径OA⊥OB,BC//AD 求证AC⊥BD 已知:如图,AC垂直OB,BD垂直OA,AC与BD交于E点,若OA= OB.求证AE⊥AC 已知:如图,AC与BD相交于点O,且AC=BD,AD=BC.求证：OA=OB 已知：如图,AC与BD相交于点O,且AC=BD,AD=BC.求证;OA=OB. 如图,AC,BD相交于点O,AD＝BC,AC＝BD,求证OA＝OB AC垂直BC,BD垂直AD,AC=BD,求证OA=OB 如图,AC,BD相交于点O,AD=BC,AC=BD,试说明OA=OB 如图,OA=OB,AC=BD,且OA⊥AC,OB⊥BD,M是CD的中点,求证：OM平分∠AOB 已知:如图AC⊥OB,BD⊥OA,AC与BD交于E点,若OA=OB.求证：AE=BE 如图,AC与BD相交于点O.已知AD垂直于BD,BC垂直于AC,AC等于BD,则OA=OB. 如图，AC与BD相交于点O．已知AD⊥BD，BC⊥AC，AC=BD，则OA=OB．请说明理由． 已知,如图,AC,BD交于O点,且OA=OC,OB=OD.求证：AB平行CD,AD平行BC.