已知AD平行BC,∠DAB和∠ABC的平分线交于点E,过点E的直线交AD于点D,交BC于点C.求证:DE=EC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 22:48:05
已知AD平行BC,∠DAB和∠ABC的平分线交于点E,过点E的直线交AD于点D,交BC于点C.求证:DE=EC
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证明:延长BE交AD的延长线于F
∵CE平分∠ABC
∴∠ABE=∠CBE
∵AD∥BC
∴∠F=∠CBE,∠C=∠FDE
∴∠F=∠ABE
∵AE平分∠DAB
∴BE=FE (三线合一)
∴△BCE≌△FDE (AAS)
∴DE=EC
∵CE平分∠ABC
∴∠ABE=∠CBE
∵AD∥BC
∴∠F=∠CBE,∠C=∠FDE
∴∠F=∠ABE
∵AE平分∠DAB
∴BE=FE (三线合一)
∴△BCE≌△FDE (AAS)
∴DE=EC
如图,已知AB‖BC,∠DAB和∠ABC的平分线交于点E,过点E的直线交AD于点D,交BC于点C求证DE=EC
如图,已知AD‖BC,∠ABC和∠BAD的平分线相交于点E,过E的直线分别交AD,BC于点D,C.求证:AB=AD=BC
如图所示,已知AD平行BC,∠DAB和∠ABC的角平分线相交于E,过E的直线交AD于D,交BC于C,求证:AB=AD+B
在平行四边形ABCD中,∠DAB的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F 求证:四边形ABEF是菱形
已知,如图①所示,在△ABC中,已知∠B和∠C的平分线相交于点F,过点F作DE∥BC,交AB于点D,交AC于点E.求证:
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的角平分线AD交BC于点D,过点D作DE⊥AD,交AB于点E.以AE为直径作
已知AD//BC,AE,BE分别平分∠DAB和∠ABC 且相交于点E,直线DC连E点交AD于D 交BC于C (提示:取A
如图,AB垂直AD于点A,CD垂直AD于点D,∠ABC的平分线交AD于点E,EF垂直BC与点F,求证AE=DE
如图,已知角ABC 角ACB的平分线相交与点F,过F作DE平行BC,交AB于D,交ACE于E 求证
如图 在三角形abc中,∠c=90 ∠abc的平分线ad交bc于d,过点d作de⊥ad交ab于e,以ae为直径作圆o
在三角形ABC中,角A的平分线AD交BC于D,圆O过点A,且和BC切于D,和AB,AC分别交于E,F.求证:EF 平行于
已知在直角三角形ABC中,角BAC=90度,角C的平分线交AB于E点,又交BC的高线AD于O点,过O点作OF平行于CB交