证明:用平面去截圆柱,再将圆柱的侧面展开,截线所对应的曲线是正弦曲线
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 18:27:53
证明:用平面去截圆柱,再将圆柱的侧面展开,截线所对应的曲线是正弦曲线
![证明:用平面去截圆柱,再将圆柱的侧面展开,截线所对应的曲线是正弦曲线](/uploads/image/z/17375433-33-3.jpg?t=%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E7%94%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%8E%BB%E6%88%AA%E5%9C%86%E6%9F%B1%2C%E5%86%8D%E5%B0%86%E5%9C%86%E6%9F%B1%E7%9A%84%E4%BE%A7%E9%9D%A2%E5%B1%95%E5%BC%80%2C%E6%88%AA%E7%BA%BF%E6%89%80%E5%AF%B9%E5%BA%94%E7%9A%84%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E6%98%AF%E6%AD%A3%E5%BC%A6%E6%9B%B2%E7%BA%BF)
设斜面与圆柱的最下交点为A',过A’做一个水平面,斜面与水平面夹角为β.
在圆柱与平面的交线上随便取一点D'
在上面的主视图中看,
D’E/A'E=tgβ=常数.
B'与D’等高.B'在下面俯视图中的投影为B.
A'在下面俯视图中的投影为A.
从俯视图中看出A所在圆柱母线是从D点展开θ角得到的.
在展开图中,A点的横坐标为θ角对应的弧长既r*θ,纵坐标为AB=OB*tgβ=OC*tgβ=(r-r*sinθ)*tgβ
=r(1-sinθ)*tgβ
既A点的坐标为r*θ,r(1-sinθ)*tgβ
其中r、tgβ为常数.不难看出截交出的曲线纵坐标满足正弦规则.
y=r(1-sinθ)*tgβ
x=r*θ,θ=x/r带入y中
y=r(1-sin(x/r))*tgβ
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/9a/c9a3a16bf775707e9bcdb6953f6a2731.jpg)
在圆柱与平面的交线上随便取一点D'
在上面的主视图中看,
D’E/A'E=tgβ=常数.
B'与D’等高.B'在下面俯视图中的投影为B.
A'在下面俯视图中的投影为A.
从俯视图中看出A所在圆柱母线是从D点展开θ角得到的.
在展开图中,A点的横坐标为θ角对应的弧长既r*θ,纵坐标为AB=OB*tgβ=OC*tgβ=(r-r*sinθ)*tgβ
=r(1-sinθ)*tgβ
既A点的坐标为r*θ,r(1-sinθ)*tgβ
其中r、tgβ为常数.不难看出截交出的曲线纵坐标满足正弦规则.
y=r(1-sinθ)*tgβ
x=r*θ,θ=x/r带入y中
y=r(1-sin(x/r))*tgβ
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/9a/c9a3a16bf775707e9bcdb6953f6a2731.jpg)
平面图形圆柱的侧面展开图
沿着圆柱的一条母线将圆柱剪开,可将侧面展到一个平面上,所得的矩形称为圆柱的侧面展开图,其中矩形长与宽分别是圆柱的底面圆周
圆柱的侧面展开图
沿着圆柱的高将圆柱的侧面展开后得到( ),如果圆柱的底面周长是16分米,高是2.那么侧面展开图的
如图,用一个与圆柱的母线斜交的平面截圆柱,得到一条截口曲线.如何仿照Germinal的方法证明截口曲线也是椭圆
一个垂直于圆柱底面的平面去截圆柱,它的截面一定是(?)
一个圆柱的侧面展开图是正方形,圆柱的底面积是15平方厘米,圆柱的侧面积是多少?
圆柱侧面展开是正方形,已知圆柱的底面积是10平方厘米,则圆柱的侧面积是多少?算式
圆柱的侧面展开不可能是平行四边形判断题 理由
圆柱的侧面展开图是______形.
圆柱的侧面展开图是什么形状
圆柱的侧面展开图是什么