关于凸函数与琴生不等式
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 12:48:48
关于凸函数与琴生不等式
【定义】如果函数f(x)满足对定义域上任意两个数x1,x2都有(f(x1)+f(x2))/2<=f((x1+x2)/2),那么f(x)为凸函数,或上凸函数.对于任意的凸函数f(x)以及其定义域上n个数x1,x2,...,xn,那么都有(f(x1)+f(x2)+...+f(xn))/n>=f((x1+x2+...+xn)/n)这两句话不矛盾了?当n=2怎么办?
【定义】如果函数f(x)满足对定义域上任意两个数x1,x2都有(f(x1)+f(x2))/2<=f((x1+x2)/2),那么f(x)为凸函数,或上凸函数.对于任意的凸函数f(x)以及其定义域上n个数x1,x2,...,xn,那么都有(f(x1)+f(x2)+...+f(xn))/n>=f((x1+x2+...+xn)/n)这两句话不矛盾了?当n=2怎么办?
![关于凸函数与琴生不等式](/uploads/image/z/17372358-54-8.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%87%B8%E5%87%BD%E6%95%B0%E4%B8%8E%E7%90%B4%E7%94%9F%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F)
你是不是把两种不同参考书上的内容杂糅了
目前流行好像是将 (f(x1)+f(x2))/2
目前流行好像是将 (f(x1)+f(x2))/2