已知椭圆x^/a^+y^/b^=1,F1,F2分别是它的左右焦点,如果在椭圆上存在一点M(X0,Y0)使角F1MF2为六
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 15:48:41
已知椭圆x^/a^+y^/b^=1,F1,F2分别是它的左右焦点,如果在椭圆上存在一点M(X0,Y0)使角F1MF2为六十度.求离心
取值范围
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知道一个知识点,本题轻松搞定.椭圆短轴的端点与两焦点成的角(即∠F1BF2)最大.
本题中,易知∠F1BF2≥60°,所以 cos∠F1BF2≤1/2
在三角形F1BF2中,|F1B|=|F2B|=a,|F1F2|=2c,
由余弦定理,|F1F2|²=|BF1|²+|BF2|²-2|BF1|•|BF2|∠F1BF2,得
4c²=2a²-2a²cos∠F1BF2
cos∠F1BF2=(a²-2c²)/a²≤1/2,所以c²/a²≥1/2,√2/2≤e
本题中,易知∠F1BF2≥60°,所以 cos∠F1BF2≤1/2
在三角形F1BF2中,|F1B|=|F2B|=a,|F1F2|=2c,
由余弦定理,|F1F2|²=|BF1|²+|BF2|²-2|BF1|•|BF2|∠F1BF2,得
4c²=2a²-2a²cos∠F1BF2
cos∠F1BF2=(a²-2c²)/a²≤1/2,所以c²/a²≥1/2,√2/2≤e
已知椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1,F1(a>b>0),F2分别是它的左,右焦点,如果在椭圆上一点M(X0,Y0
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别是椭圆的左右焦点,如果在椭圆上存在一点M(x,y
已知椭圆a平方分之x平方+b平方分之y平方=1(a大于b大于0)的两个焦点为F1,F2,椭圆上存在一点M,使角F1MF2
已知点P(x0,y0)是椭圆C:x²/5 +y²=1上的一点 .F1,F2是椭圆C的左右焦点.
已知椭圆x/a+y/b=1(a>b>0)的两焦点为F1,F2,M为椭圆上一点,且∠F1MF2=2a,求证|MF1|*|M
已知F1、F2为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,M为椭圆上一点,且∠F1MF2 = 12
1.已知椭圆x^2/2+y^2=1的左右焦点分别为F1,F2,椭圆的下顶点为A,点P是椭圆上任意一点,圆M是以PF2为直
已知M为椭圆X^2/25+Y^2/9=1上的一点,F1和F2是椭圆上的两个焦点,角F1MF2=60度,则三角形的面积为多
已知F1.F2分别是椭圆x2/25+y2/9=1的左右焦点,p(x0,y0)时椭圆上一动点,若
已知椭圆x2/a2+y2b2=1(a>b>0)的两个焦点为F1、F2,M是椭圆上的一点,且∠F1MF2=α,求△F1MF
一道高中椭圆题已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1,F2,离心率为e,若椭圆上存在点P,使得P
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>c>0)的左右焦点分别为F1.F2,过椭圆上一点P作圆F2:(x-c