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已知关于x的方程mx2-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/28 11:28:26
已知关于x的方程mx2-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）
（1）判断方程是否有实数根？
（2）设方程的两个实数根为x1，x2．若y是m的函数，且y=（x1-2）（x2-2），求这个函数解析式．
（3）在（2）中，当自变量m取值满足什么条件时，y＜-2m？
已知关于x的方程mx2-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）
（1）①当m=0时，方程为-2x+2=0，x=1，此一元一次方程有实根，
②当m≠0时，方程为一元二次方程mx2-（3m+2）x+2m+2=0，
∵a=m，b=-（3m+2），c=2m+2，
∴△=b2-4ac=[-（3m+2）]2-4m×（2m+2）=m2+4m+4=（m+2）2，
∵（m+2）2≥0，
∴无论m取任何实数时，方程恒有实数根；

（2）由题意，得x1+x2=
3m+2
m，x1•x2=
2m+2
m，
∵y=（x1-2）（x2-2）=x1•x2-2（x1+x2）+4，
∴y=
2m+2
m-2×
3m+2
m+4=-
2
m，
故这个函数解析式为y=-
2
m；

（3）∵y＜-2m，
∴-
2
m＜-2m，
∴
2
m＞2m，
∵m＞0，
∴2＞2m2，
∴m2＜1，
∴-1＜m＜1，
∵m＞0，
∴0＜m＜1．
已知关于x的方程mx2-（m2+2）x+2m=0． 已知关于x的一元二次方程mx2-（2m-1）x+m-2=0（m＞0） 已知：关于 的一元二次方程 mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m大于0） 已知：关于 的一元二次方程 mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m大于0） ． 已知：关于x的一元二次方程mx2-（m-3）x-2m+3=0． 已知关于x的方程mx2+2(m+1)x+m=0有两个实数根. .已知：关于 x的一元二次方程mx2 -（ 3m+2）x+2m+2=0 （m＞0）（1）设方程的两个实数根分别为x1,x 已知关于x的方程mx2-3（m-1）x+2m-3=0． （1）求证：无论m取任何实数时,方程总有实数根； （2）若关于x 关于x的一元二次方程mx2-（3m-1）x+2m-1=0（m为实数） 关于x的方程mx2-2（3m-1）x+9m-1=0有两个实数根，那么m的取值范围是（　　） 已知:关于x的一元二次方程mx2-(2m+2)x+m-1=0 已知m是实数．如果关于x的方程x2-2x-m=0没有实数根，那么关于x的一元二次方程mx2+（2m+1）x+m-1=0是