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证明:32不可能写成n个连续自然数的和.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 21:47:40
证明:32不可能写成n个连续自然数的和.
证明:32不可能写成n个连续自然数的和.
连续N个自然数的和为 S=n+(n+1)+(n+2)…+(n+m)=(2n+m)(m+1)/2 若m为奇数,则2n+m为奇数若m为偶数,则m+1为奇数则N个自然数的和必为奇数*偶数或奇数*奇数 32=25无论怎么分除了1和32之外分不出这样的奇数*偶数,1和32非连续偶数,所以32不可能写成n个连续自然数的和