若y=[f(x^2)]^(1/x),其中f(x)是可微的正值函数,求dy,这个dy怎么求啊!
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 01:01:50
若y=[f(x^2)]^(1/x),其中f(x)是可微的正值函数,求dy,这个dy怎么求啊!
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取对数:
lny=1/x lnf(x^2)
对x求导:y'/y=-1/x^2 lnf(x^2)+ 1/x*f'(x^2)*2x
y'=y[-1/x^2 lnf(x^2)+2f'(x^2)]
得:
dy=y[-1/x^2 lnf(x^2)+2f'(x^2)]dx
lny=1/x lnf(x^2)
对x求导:y'/y=-1/x^2 lnf(x^2)+ 1/x*f'(x^2)*2x
y'=y[-1/x^2 lnf(x^2)+2f'(x^2)]
得:
dy=y[-1/x^2 lnf(x^2)+2f'(x^2)]dx
设y=f(lnx)e^f(x) 其中f(x)是可微函数,求dy
y=f[(x-1)/(x+1)],f'(x)=arctanx^2,求dy/dx,dy
设函数y=y(x)由方程y^2 f(x)+xf(x)=x^2确定,其中f(x)为可微函数,求dy.
已知y=f(x^2),其中f(x)具有一阶连续导数,求dy/dx.
设f(x)为可导函数,求dy/dx:y=f(arcsin(1/x))
设f x 为可导函数,y=f^2(x+arctanx),求dy/dx
若df(x,y)=(2x-y)dx+(2y-x)dy 且f(0,0)=1 试求函数f(x,y)
求隐函数f(x^2+y^2)=y的导数dy/dx
函数f(x)y=vx,其中x和v都为变量,y为因变量.请问y的微分dy等于多少?怎么求?
已知函数f(x)=xe∧2x,求dy,y∧n
求由方程y=f(x+y)所确定的函数y=y(x)的微分dy,其中f可微
设f(x)=1/x,y=f[(x-1)/(x+1)],求dy/dx