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等比数列一道题(An)的前n项和Sn满足Sn=(a/(a-1))(An-1) (a为常数a不等0和1)求正 (An)是等

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 14:35:02
等比数列一道题
(An)的前n项和Sn满足Sn=(a/(a-1))(An-1) (a为常数a不等0和1)
求正 (An)是等比数列
等比数列一道题(An)的前n项和Sn满足Sn=(a/(a-1))(An-1) (a为常数a不等0和1)求正 (An)是等
Sn=(a/(a-1))(An-1)
S(n-1)=(a/(a-1))(A(n-1)-1)
相减得:
An=(a/(a-1)/[An-A(n-1)]
An-a/(a-1)An=-a/(a-1)A(n-1)
An=a*A(n-1)
故{An}是以a为公比的等比数列