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如图,矩形ABCD中,AC与BD交于点O,DE⊥AC于E,∠ADE:∠EDC=3:2,求∠BDE的度数

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 14:15:34
如图,矩形ABCD中,AC与BD交于点O,DE⊥AC于E,∠ADE:∠EDC=3:2,求∠BDE的度数
如图,矩形ABCD中,AC与BD交于点O,DE⊥AC于E,∠ADE:∠EDC=3:2,求∠BDE的度数
∠BDE=18°.
因为∠ADE:∠EDC=3:2,且∠ADE+∠EDC=∠ADC=90°
则有:∠ADE=54°,∠EDC=36°
因为DE⊥AC,且∠EDC=36°,则∠DCA=54°,∠BDC=∠DCA=54°
又因为∠EDC=36°,则∠BDE=∠BDC-∠EDC=18°