是否存在p,q使x^2-px+q能够使x^2+2x+5整除,若存在,求出p,q的值,否则说明理由

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/16 10:03:56

是否存在p,q使x^2-px+q能够使x^2+2x+5整除,若存在,求出p,q的值,否则说明理由
豁出去了
再不回答关了
第一个不是x^4,是的话网上有就在百度知道上

第一个是x＾4-px^2+q吧
p=6,q=25
假设存在,因为四次方系数为1,可设另一个因式是(x^2+ax+b)
所以(x^2+ax+b)(x＾2+2x+5)=x＾4+px＾2+q
左边展开,整理,得:
x^4+ (a+2)x^3+(5+2a+b)x^2+(5a+2b)x+5b=x^4+px^2+q
比较系数,x^3系数为0,x的系数为0
所以 a+2=0 5a+2b=0
所以 a=-2,b=5
所以 p=5+2a+b=6,q=5b=25
代入检验,符合要求.
那你这个题有问题,有非常多的答案

是否存在常数p、q使得x4+px2+q能被x2+2x+5整除？如果存在，求出p、q的值，否则请说明理由．利用待定系数法求常数p,q,使x^4+px^2+q能被x^2+2x+5整除是否存在实数p,使4x+p0的充分条件?如果存在,求出p的取值范围,否则说明理由. 是否存在实数p,使4x+p0的充分条件?如果存在,求出p的取值范围,否则说明理由.写清楚点已知x^10-px+q被（x+1）^2整除,求常数p,q的值.讲下解法若 2 x +Px+Q=0的两根为 P,Q.求P,Q的值利用待定系数法求常数p、q,使得x^4+px²+q能被x²+2x+5整除若方程x^2+px+q=0(q\=0)的一个根是q,那么p+q= 是否存在实数x,使不等式x^2+px+1大于2x+p,对满足绝对值p很成立?若存在,请求出x的取值范围;若不成立理由若多项式x的平方+px+8和多项式x的2次方-3x+p的乘积中不含x的2次方和x的3次方,你是否能求出p和q的值若（x^2+px+q)(x^2-3x+q)的积中不含x^2和x^3项,求p,q值若q是关于x的方程x^2+px+q=0的根,则p+q=?