分别在复数域、实数域和有理数域上分解X^4+1为不可约因式之积.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 12:35:34
分别在复数域、实数域和有理数域上分解X^4+1为不可约因式之积.
![分别在复数域、实数域和有理数域上分解X^4+1为不可约因式之积.](/uploads/image/z/17345219-59-9.jpg?t=%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8%E5%A4%8D%E6%95%B0%E5%9F%9F%E3%80%81%E5%AE%9E%E6%95%B0%E5%9F%9F%E5%92%8C%E6%9C%89%E7%90%86%E6%95%B0%E5%9F%9F%E4%B8%8A%E5%88%86%E8%A7%A3X%5E4%2B1%E4%B8%BA%E4%B8%8D%E5%8F%AF%E7%BA%A6%E5%9B%A0%E5%BC%8F%E4%B9%8B%E7%A7%AF.)
在有理数域不能再分解了.
在实数域:x^4+1=x^4+2x^2+1-2x^2=(x^2+1)^2-2x^2=(x^2+√2x+1)(x^2-√2x+1)
在复数域:x^4+1=(x+√2/2+i√2/2)(x+√2/2-i√2/2)(x-√2/2+i√2/2)(x-√2/2-i√2/2)
在实数域:x^4+1=x^4+2x^2+1-2x^2=(x^2+1)^2-2x^2=(x^2+√2x+1)(x^2-√2x+1)
在复数域:x^4+1=(x+√2/2+i√2/2)(x+√2/2-i√2/2)(x-√2/2+i√2/2)(x-√2/2-i√2/2)
在复数域,有理数域将f(x)=x^9+x^8.x^2+x^1+1分解为不可约因式的乘积!
在复数与实数域上,分解x^n-2为不可约的乘积
在有理数域上分解以下多项式为不可越因式的乘积 x^3-2x^2-2x+1
x的8次方-16(分别在有理数范围和实数范围内分解因式)
f(x)=x^9+x^8+x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1在有理数域、实数域上的不可约多项式乘积
x^4+1在实数域上是否是不可约多项式?
在有理数域上分解因式x^18+x^15+x^12+x^9+x^6+x^3+1
多项式在各个数域中怎么标准分解?例如f(x)=x^5-x^4-2x^3+2x^2+x-1在有理数域,复数域,实数域上的分
求多项式f(x)=x^n-1在复数域和实数域上的标准分解式
x^4+x^3+x^2+x+1 在实数与复数范围内因式分解
设f(x)=x^4-5X^3+9x^2-8x+4在实数域和复数域上的标准分解式
求多项式f(x)=x^5-5x^4+7x^3-2x^2+4x-8在有理数域 实数域和复数域的标准分解式