在正方形ABCD中,E是AB边上任意一点,∠ECF=45°,CF交AD于点F,将△CBE绕点C顺时针旋转到△CDP,点P

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/28 00:45:12

在正方形ABCD中,E是AB边上任意一点,∠ECF=45°,CF交AD于点F,将△CBE绕点C顺时针旋转到△CDP,点P恰好在AD的延长线上
1求证EF=PF,2 直线EF与以点C为圆心,CD为半径的圆相切吗,为什么?

1、显然△PCD≌△ECB,PC=EC,∠PCD=∠ECB；
∠PCE=90°,∴∠PCF=90°-∠ECF=45°=∠ECF,△PCF≌△ECF,
∴EF=PF.
2、∵△PCF≌△ECF,在△PCF中,PF上的高为CD,
∴作出△ECF的（EF边上的）高CH,必有CH=CD
(全等三角形的对应线段相等),
H点必在以C为圆心以CD为半径的圆上,
∵CH⊥EF,∴EF与圆是相切的.
再问：为什么∠PCE=90°

如图，在正方形ABCD中，E是AB边上任意一点，∠ECF=45°，CF交AD于点F，将△CBE绕点C顺时针旋转到△CDP 如图,正方形ABCD中,E是AB上的任意一点,角ECF=45度,CF交AD于点F,将三角形CBE绕点C顺时针转到三角形C 如图,在正方形ABCD中,E是AB边上任意一点,∠ECF=45°,CF交AD于点F,判断直线EF与以C为圆心,CD为半径 ,如图,在正方形ABCD中,E是AB边上任意一点,∠ECF=45°,CF交AD于点F,判断直线EF与以C为圆心,CD为半如图，E点是正方形ABCD中CD边上任意一点，EF⊥AE于E点并交BC边于F点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90° 一道数学题：在正方形ABCD中,点E是AB边上一动点,点F是AD边上一动点,∠ECF=45°,BE=3,EF=8.求DF 如图,在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF‖AB,延长BP交AC于点E,交CF于点F,求证B 如图在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上的一点,过C作CF‖AB,延长BP交AC于点E,交CF于点F,求证B 如图,在正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠CBE交CD于点F．求证：BE＝CF＋AE．如图,在正方形ABCD中,E是BC上任意一点,连接AE,以E点为中心把EA绕E点顺时针旋转90°,得到EG,交CD于F, 在正方形ABCD中.在正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠CBE交CD于点F,则线段BE与CF+AE的大小关系是在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C点作CF‖AB,延长BP交AC于E,交AC于F,探究PB、PE