正方形判定和性质在正方形ABCD中,P是CD上一点,BE⊥AP于E,DF⊥AP于F,求证:AE=DF.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 16:05:22
正方形判定和性质
在正方形ABCD中,P是CD上一点,BE⊥AP于E,DF⊥AP于F,求证:AE=DF.
在正方形ABCD中,P是CD上一点,BE⊥AP于E,DF⊥AP于F,求证:AE=DF.
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证明:∵四边形ABCD是正方形
∴AB=AD,∠BAD=∠CDA=90°
∵BE⊥AP
∴∠EAB+∠EBA=90°(直角三角形两锐角互余)
同理:∠DAF+∠ADF=90°
又∵∠EAB+∠DAF=∠BAD=90°
∴∠ABE=DAF(等式的性质)
在△ABE和△DAF中
∵∠AEB=∠DFA,∠ABE=DAF,AB=DA
∴△ABE≌△DAF(A.A.S.)
∴AE=DF(全等三角形对应边相等)
∴AB=AD,∠BAD=∠CDA=90°
∵BE⊥AP
∴∠EAB+∠EBA=90°(直角三角形两锐角互余)
同理:∠DAF+∠ADF=90°
又∵∠EAB+∠DAF=∠BAD=90°
∴∠ABE=DAF(等式的性质)
在△ABE和△DAF中
∵∠AEB=∠DFA,∠ABE=DAF,AB=DA
∴△ABE≌△DAF(A.A.S.)
∴AE=DF(全等三角形对应边相等)
在正方形ABCD中,P是CD上的一点,BE⊥AP于E,DF⊥AP于F,说明AE=DF的理由
如图,在正方形ABCD中,P是BC上的一点,BE⊥AP于E,DF⊥AP于F,说明AE=DF
如图,在正方形ABCD中,P是CD上的一点,BE⊥AP与E,DF⊥AP与F,说明AE=DF的理由
已知 如图,在正方形ABCD中,P是CD上一点,DE⊥AP,垂足分别为E、F.求证:AE=DF
点P是正方形ABCD边CD上一点,DF⊥AP于F.在AP的延长线上取一点G,使AF=FG,连接DG
正方形ABCD中,P是BC边上任意一点,BE⊥AP,DF垂直AP,垂足分别为E,F.求证:BE=AF?
在正方形ABCD中,E,F是CD,DA中点,BE,CF交于P,求证AB=AP
在正方形ABCD中,P是对角线BD上一点,PE⊥BC于E,PF⊥CD于F,求证:(1)AP=EF;(2)AP⊥EF
如图,点P是正方形ABCD的边CD上一点,DF⊥AP于点F,在AP的延长线上取一点G,使AF=FG,连接DG.问:
如图,正方形ABCD中,E是CD边上一点,联结BE,作CP⊥BE于点P,联结AP,过P作PF⊥AP交BC于F,求证CE=
已知在正方形ABCD中,E 为BC上任意一点,AF平分角EAD交CD于点F.求证BE+DF=AE.
在正方形abcd中,e是bc边上一点,af平分角EAD交cd于点f.求证ae=be+df