数学 不等式,谢谢您的解答(^_^)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 18:14:47
数学 不等式,谢谢您的解答(^_^)
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两次使用平均值不等式.
(2a-b)b≤[(2a-b)+b]²/4=a² 当且仅当a=b等号成立
a+4/[(2a-b)b]≥a+4/a²=a/2+a/2+4/a²≥3. 当且仅当a=2时等号成立.
所以最小值为3. a=b=2时等号成立.
再问: 如果用柯西不等式怎么做呢
再答: 题目要求你用柯西做吗?
再问: 嗯
再答: 我想下。 这是教材上的题目,很老的了,上面两次使用均值不等式是常规思路。 没想出来
(2a-b)b≤[(2a-b)+b]²/4=a² 当且仅当a=b等号成立
a+4/[(2a-b)b]≥a+4/a²=a/2+a/2+4/a²≥3. 当且仅当a=2时等号成立.
所以最小值为3. a=b=2时等号成立.
再问: 如果用柯西不等式怎么做呢
再答: 题目要求你用柯西做吗?
再问: 嗯
再答: 我想下。 这是教材上的题目,很老的了,上面两次使用均值不等式是常规思路。 没想出来
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