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在三角形ABC中,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线,∠BDC=75°,则∠A=多少

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 20:51:25
在三角形ABC中,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线,∠BDC=75°,则∠A=多少
在三角形ABC中,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线,∠BDC=75°,则∠A=多少
因为AB=AC,得∠ABC=∠C
又 BD是∠ABC的角平分线,故∠ABC=2∠CBD
∠C=2∠CBD
又 ∠CBD+∠BDC+∠C=180°
即 75°+1.5∠C=180°
解得 ∠C=70
同理 ∠A=180°-∠ABC-∠C=180°-2∠C=40°