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初二垂直平分线、如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线DE交AC于点D,交AB于点E,且∠1=2∠2.求∠A

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 02:38:22
初二垂直平分线、
如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线DE交AC于点D,交AB于点E,且∠1=2∠2.求∠A的度数.紧急!
初二垂直平分线、如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线DE交AC于点D,交AB于点E,且∠1=2∠2.求∠A
∵DE是AB的垂直平分线,
∴DA=DB
∴∠A=∠1=2∠2
∵∠C=90°
∴∠A+∠ABC=90°
即∠A+∠1+∠2=90°
∴2∠2+2∠2+∠2=90°
5∠2=90°
∠2=18°
∴∠A=2∠2=36°