设a,b属于R,a方+2b方=6,则a+b的最小值是多少
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 12:24:53
设a,b属于R,a方+2b方=6,则a+b的最小值是多少
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法1:因为a,b属于R,a方+2b方=6,所以(a/√ 6)²+(b/√ 3)²=1,
可设a=√ 6cosα,b=√ 3sinα,所以
a+b=√ 6cosα+√ 3sinα=3sin(α+β)(其中tanβ=√ 2)
所以则a+b的最小值是-3.
法2:利用几何意义求解,方程a方+2b方=6表示椭圆,设z=a+b,则b=-a+z,z表示直线在b轴上的截距,当直线与椭圆相切时,一个是z的最大值,一个是z的最小值,可联络方程组,△=0可求.
可设a=√ 6cosα,b=√ 3sinα,所以
a+b=√ 6cosα+√ 3sinα=3sin(α+β)(其中tanβ=√ 2)
所以则a+b的最小值是-3.
法2:利用几何意义求解,方程a方+2b方=6表示椭圆,设z=a+b,则b=-a+z,z表示直线在b轴上的截距,当直线与椭圆相切时,一个是z的最大值,一个是z的最小值,可联络方程组,△=0可求.
a,b属于R a方+2b方=6求a+b最小值
设实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=2,则|a|三次方+|b|三次方+|c|三次方的最小值是多少?
设a,b属于r,a^2+2b^2=6,则a+b最小值
设a>b>0,a方+b方=6ab,则(a+b)/(b-a)的值等于多少?
已知a,b属于R,a方+b方=1,求ab及a+b的取值范围
设a.b.c属于R.试比较a方加b方加c方与ab加bc加ca的大小
当a,b为何值时,代数式a方+b方+2a-4b+6的值最小?最小值是多少?
a b c属于R,求证a的二次方+b的二次方+c的二次方大于等于2(a+b+c)-3
ab属于R+ a方+(b方/2)=1 求a*根号下(1-b方) 的 最大值,
设a,b属于R,且a+b=1,则ab+1/ab的最小值是
设a,b属于R+,且a+b=1,则ab+ 1/ab的最小值是( )
1方+2方+9方+9方=a方-b方 求a、b