隐函数求导 x^y=y^x
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 08:08:23
隐函数求导 x^y=y^x
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取对数
ylnx=xlny
对x求导
y'*lnx+y*1/x=1*lny+x*(1/y)*y'
所以
y'=(lny-y*1/x)/(lnx-x*1/y)
即y'=(xylny-y²)/(xylnx-x²)
ylnx=xlny
对x求导
y'*lnx+y*1/x=1*lny+x*(1/y)*y'
所以
y'=(lny-y*1/x)/(lnx-x*1/y)
即y'=(xylny-y²)/(xylnx-x²)