初二的一元一次不等式和不等式组2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 09:55:28
初二的一元一次不等式和不等式组2
若b+1/c=1,c+1/a=1,求ab+1/b的值
若b+1/c=1,c+1/a=1,求ab+1/b的值
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c+1/a=1
c=1-1/a=(a-1)/a
1/c=a/(a-1)
代入b+1/c=1
b+a/(a-1)=1
a/(a-1)=1-b
所以(a-1)/a=1/(1-b)
所以a/a-1/a=1/(1-b)
1-1/a=1/(1-b)
1/a=1-1/(1-b)=(1-b-1)/(1-b)=-b/(1-b)=b/(b-1)
所以a=(b-1)/b=b/b-1/b=1-1/b
a+1/b=1
所以(ab+1)/b=ab/b+1/b=a+1/b=1
c=1-1/a=(a-1)/a
1/c=a/(a-1)
代入b+1/c=1
b+a/(a-1)=1
a/(a-1)=1-b
所以(a-1)/a=1/(1-b)
所以a/a-1/a=1/(1-b)
1-1/a=1/(1-b)
1/a=1-1/(1-b)=(1-b-1)/(1-b)=-b/(1-b)=b/(b-1)
所以a=(b-1)/b=b/b-1/b=1-1/b
a+1/b=1
所以(ab+1)/b=ab/b+1/b=a+1/b=1