作业帮 > 数学 > 作业

设A是非空集合,所有A上的双射所构成的集合在函数的复合运算下是否构成群?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 03:28:20
设A是非空集合,所有A上的双射所构成的集合在函数的复合运算下是否构成群?
设A是非空集合,所有A上的双射所构成的集合在函数的复合运算下是否构成群?
这样的函数首先是定义正确的,其次若X=Y当且仅当f=g(X对应f,Y对应g).不难证明F:A->f是满射也是单射,所以存在B到P(A)的双射.F的反函数就是