已知a,b.c为△ABC的三边长,且满足:( a3+b3+c3)/abc=(c+a)/b+(b+c)/a-(a+b)/c

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/18 07:45:17

已知a,b.c为△ABC的三边长,且满足:( a3+b3+c3)/abc=(c+a)/b+(b+c)/a-(a+b)/c 试确定这个三角形的形状
a3+b3+c3指的是 a b c各自三次方相加

( a3+b3+c3)/abc=(c+a)/b+(b+c)/a-(a+b)/c
a3+b3+c3=ac(a+c)+bc(b+c)-ab(a+b)
a3+b3+c3=a²c+ac²+b²c+bc²-a²b-ab²
a3-a²c+a²b +(b3-b²c+ab²）+（c3-ac²-bc²)=0
a²(a+b-c)+b²(a+b-c)+c²(c-a-b)=0
(a+b-c)(a²+b²-c²)=0
因a+b-c>0
所以a²+b²-c²=0
所以a²+b²=c²
所以是直角三角形

已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足在三角形ABC中,已知三边a,b,c,满足a3+b3-c3/a+b+c,并且SinA×Sinb=3/4,求三角形形状 a3(b+c)+b3(a+c)+c3(a+b)+abc(a+b+c) 分解因式已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2，则△ABC的形状是（　　）已知a,b,c满足abc不等于0,a+b+c=1,a²+b²+c²=2,a3+b3+c3= 已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且a-b/b=b-c/c=c-a/a,试判断△ABC形状. 已知:△ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足等式:a²+b²+c²=ab+ac 已知a,b,c为△ABC的三边长,且满足a²b²-b²c²=a的四次方-b的四次已知△ABC中,三边长a、b、c为正整数,且满足a>b>c,a 问道关于不等式的题,a3+b3+c3+3abc>2(a+b)c2 已知a>0 b>0 c>0 a+b>c a,b,c互不已知：△ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足等式a²-c²+ab-bc=0,确定三角形的已知 a+ b+ c=0 ,求证a3+ b3+ c3=3abc