试证明关于x的方程x的平方a的平方+(2x的平方+x)a+3x的平方+1=0,不论a的何值,该方

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 13:38:10

试证明关于x的方程x的平方a的平方+(2x的平方+x)a+3x的平方+1=0,不论a的何值,该方程总无实数根.
证明：a^2x^2+(2x^2+x)a+3x^2+1=0
即x^2(a^2+2a+3)+ax+1=0
因为a^2+2a+3=（a+1)^2+2>0
则不需考虑二次项系数为0的情况.
判别式=a^2-4a^2-8a-12
=-3a^2-8a-12
=-3(a+4/3)^2-12+16/3
=-3(a+4/3)^2-20/3
再问：谢谢~

证明：关于X的方程（a的平方-8a+18)X的平方+2ax-1=0,不论a为何值,该方程都是一元二次方程试证明(A的平方-8A+20）X的平方+2AX+1=0,不论A取何值,该方程都是一元二次方程证明关于方程（a平方-8a+20）x平方+2ax+1=0,不论a取何值该方程都是一元二次方程解关于x的方程:x的平方-2ax+a的平方=x-a 试证明关于x的方程x²a²+（2x²+x）a+3x²+1=0,不论a取何值,该方试证明关于X的方程（m的平方-8m+17）x的平方+2mx+1=0,不论m取何值,该方程都是一元二次方程. 试说明不论x取何值,代数式(x的三次+5x的平方+4x-1)-(-x的平方-3x+2x的三次方)+(8-7x-6x的平方用因式分解法解关于x的方程：a平方x平方+2a平方x+a平方-b平方=0 试证明关于x的方程（M的平方减去8M加7）X的平方加2MX加1等于0,不论M取何值,该方程都是一元二次方程解关于x的方程:x/(x+2a)-x/(x-2a)=a平方/(4a平方-x平方) 试说明,不论m取何值,关于x的方程 x的平方-3x+2-m的平方总有两个相等的实数根解关于x的方程(a-1)x的平方+3x+1=0