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如图 在三角形abc中,∠ABC=90°,CD⊥AB于D,E在BC上,若CF⊥AE于F,试说明∠AFD=∠B

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 23:26:44
如图 在三角形abc中,∠ABC=90°,CD⊥AB于D,E在BC上,若CF⊥AE于F,试说明∠AFD=∠B
如图 在三角形abc中,∠ABC=90°,CD⊥AB于D,E在BC上,若CF⊥AE于F,试说明∠AFD=∠B
应该是∠ACB=90°
证明:
∵∠ACB=90°,CD⊥AB
∴AC²=AD*AB
∵∠ACB=90°,CF⊥AE
∴AC²=AE*AF
∴AD*AB=AE*AF
∴AD/AF=AE/AB
∵∠DAF =∠EAB
∴△DAF∽△EAB
∴∠AFD =∠B