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已知直线3X+Y-6=0与圆的方程为X^2+Y^-2Y-4=0.求弦长L

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/16 09:00:58
已知直线3X+Y-6=0与圆的方程为X^2+Y^-2Y-4=0.求弦长L
已知直线3X+Y-6=0与圆的方程为X^2+Y^-2Y-4=0.求弦长L
3X+Y-6=0
得Y=6-3X
将Y带入X^2+Y^2-2Y-4=0
得10X^2-30X+20=0
解得X=2或X=1
解得X=2或X=1
Y=0 Y=3
所以直线与圆相交的两个坐标点为(2,0)(1,3)
所以L^2=(2-1)^2+(0-3)^2=10
解得L=根号10