已知一个平面经过一个点,和这个平面的一个法向量,那么这个平面可以确定吗?如果不能,那这道题是运用空间几何方面知识?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/28 18:01:16

已知一个平面经过一个点,和这个平面的一个法向量,那么这个平面可以确定吗?如果不能,那这道题是运用空间几何方面知识?
我想象较弱

可以确定这个平面.还要问什么
再问：题目是平面经过点A（0,0,2）且一个法向量（1，-1，-1），则X轴与平面的交点坐标是________.
再答：设面为（x，y，z）法向量与面上任意向量相乘为0 所以（x，y，z) x(1,-1,-1)=(0,0,2)x（1，-1，-1）=-2 所以x-y-z=-2 当y=z=0时 x=-2 所以（-2,0,0）
再问： (x，y，z) x(1,-1,-1)=(0,0,2)x（1，-1，-1）=-2 ?
再答：向量相乘就是x y z分别相乘再相加
再问：为什么要把这3个向量相乘？
再答：因为法向量就是垂直于面的向量法向量与面上任意向量相乘为0 利用这个关系求解

【跪求】已知一个平面的法向量,和经过的两点,怎么求这个平面的方程? 空间有四个点,每三个点都可以确定一个平面吗,四个点可以确定的平面个数空间3点可以确定一个平面吗?判断题! 在UG中,已知一个平面和两个在这个平面上的点,请问如何做出经过这两个点且垂直这个平面的基准面在空间直角坐标系中,已知一个点坐标和一个平面的方程怎样求这个点到这个平面的距离. 已知空间不共面的四点,过其中任意三点可以确定一个平面一个平面法向量和直线的夹角是135°那么这个平面与直线的夹角是多少度给出以下四个命题：①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那三条直线经过同一点,过每两条直线做一个平面,则可以做几个不同平面,这个平面将空间分成及部分证明：如果一个平面和不在这个平面的一条直线都垂直于同一个平面,那么这个平面和这条直线平行. 如果用一个平面去截一个几何体,截面是一个正方形,那么这个几何题的形状怎么样如果一条直线不垂直一个平面,那么这个平面内有几条直线与已知直线垂直?