已知α∩β=c,a包含于α,b包含于β,a,b是异面直线.求证,a,b中至少有一条与c相交
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 01:28:56
已知α∩β=c,a包含于α,b包含于β,a,b是异面直线.求证,a,b中至少有一条与c相交
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反证法.
假如 a、b 都不与 c 相交.
因为 a、c 均在平面 α 内,因此 a//c ,
又 b、c 均在平面 β 内,因此 b//c ,
因此 a//b ,
这与 a 、b 异面矛盾,
所以, a、b 中至少有一条与 c 相交 .
假如 a、b 都不与 c 相交.
因为 a、c 均在平面 α 内,因此 a//c ,
又 b、c 均在平面 β 内,因此 b//c ,
因此 a//b ,
这与 a 、b 异面矛盾,
所以, a、b 中至少有一条与 c 相交 .
已知三条互相平行的直线a,b,c中,a包含于α,b,c包含于β,则平面α,β的位置关系
已知直线a//b//c,直线d与a、b、c分别相交于A,B,C,求证:a、b、c、d四线共面.
集合与简易逻辑若A B C为3个集合,A∪B=B∩C,则一定有( )A.A包含于C B.C包含于AC.A≠CD.A=空集
已知直线a平行b平行c直线d与abc分别相交于A B C求证abcdd四线共面
已知a、b是异面直线,a包含于α,b包含于β,那么平面α,β的位置关系是
{a,b,c}包含于{b,c,a}
已知直线abl平面αβ满足α交β=l a包含于αb包含于β若直线ab为异面直线则
已知平面α,β,直线a,b,且α//β,a包含于α,b包含于β,则直线a与直线b具有怎样的位置关系
设平面α与平面β交于直线l,直线a被包含于α,直线b被包含于β,a∩b=M,则M___l
{a,b}包含于A包含于{a,b,c,d,e,f},集合A为
证明两平面平行的题目已知不共面的三条直线a、b、c相交于点P,平面α、β与直线a、b、c分别相交于A、B、C和A1、B1
已知平面α∩平面β=直线a,直线c属于β,b∩a=A,c‖a.求证:b与c是异面直线