设△ABC的三内角A、B、C成等差数列,sinA、sinB、sinC成等比数列,求这个三角形的形状

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/26 13:27:17

设△ABC的三内角A、B、C成等差数列,sinA、sinB、sinC成等比数列,求这个三角形的形状
A 直角
B 钝角
C 等腰直角
D 等边

△ABC的三内角A、B、C成等差数列
则2B=A+C
因A+C+B=180° 所以B=60°
sinA、sinB、sinC成等比数列
则(sinB)^2=sinAsinC
则由正弦定理得 b^2=ac (1)
由余弦定理b^2=a^2+c^2-2ac*cosB=a^2+c^2-ac (2)
(1)代入(2) 得(a-c)^2=0
a=c
所以△ABC是等边三角形
选D

三角形ABC中,已知a,b,c成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,试判断三角形ABC的形状设三角形abc的三的内角为ABC,且2B=A+C,sinB的平方=sinA乘sinC,则这个三角形的形状已知a、b、c成等差数列,sinA、sinB、sinC成等比数列,'试判断△ABC的形状在三角形ABC中,三边a,b,c成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,试判断三角形ABC形状. 在三角形ABC中,角A,B,C成等差数列,sinA,sinB,sinC也成等差数列,试判断这个三角形的形状. 在△ABC中,sinA,sinB,sinC和A,B,C都成等差数列,试判断△ABC的形状在三角形abc中,内角A,B,C的对边长分别是a,b,c,且abc成等差数列.若sinA,sinB,sinC,成等比已知三角形abc的三个内角a b c的对边分别为 a b c ,若sina sinb sinc 成等差数列.且2cos2 已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sinA,sinB,sinC成等差数列,且2cos2B=8 已知A,B,C三角形ABC的内角,求sinA+sinB+sinC的最大值? 在三角形ABC中,如果三条边的长a,b,c成等比数列,那么他们所对的正弦sinA,sinB,sinC是否也成等差数列? 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,求(sinA)*2+(sinC)*2的取值范围