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数学问题：圆椎若圆椎底面不变,体积扩大到原来的n倍,则高扩大到原来的多少倍?若高不变,底面半径扩大到原来的多少倍?

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 23:55:55
数学问题：圆椎
若圆椎底面不变,体积扩大到原来的n倍,则高扩大到原来的多少倍?若高不变,底面半径扩大到原来的多少倍?
数学问题：圆椎若圆椎底面不变,体积扩大到原来的n倍,则高扩大到原来的多少倍?若高不变,底面半径扩大到原来的多少倍?
圆锥体积公式,V=1/3*π* r*r*h,（1/3*π*r*r）=V/h,1/3*π*h=V/（r*r）,以下变量加撇号：
1）体积扩大到原来n倍,底面不变,假设体积和高分别为V'和h‘,V'=n*V,上述公式V‘=1/3*π*r*r*h‘,h’=V’/（1/3*π*r*r）=（n*V）/（V/h）=n*h,所以高是原来的n倍；
2）高不变,假设体积和底面半径分别为V'和r‘,V'=1/3*π*r’*r‘*h,n*V=1/3*π*h*r’*r‘=V/(r*r）*r‘*r’,r'*r’=（n*V）/（V/(r*r）=n*r*r,r‘=（√n）*r
可能写啰嗦了点,简单思路就这样,希望帮到.
圆柱体的底面半径扩大到原来的3倍高不变体积扩大到原来的（）倍. 把一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍,高不变,表面积扩大到原来的()倍,体积扩大到原来的 （）倍. 圆柱的底面半径扩大2倍,高不变,则侧面积扩大到原来的4倍,体积扩大原来的8倍（ 把一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍,高扩大的原来的2倍,它的体积扩大到原来的多少倍? 一个圆锥的高不变,底面半径扩大原来的2倍,他的体积扩大到原来的几倍? 一个圆柱体的底面半径扩大2倍,高不变,体积扩大到原来的2倍,对和错 一个圆锥高不变,底面积扩大到原来的9倍,圆锥的体积扩大到原来的( )倍? 把一个圆柱的底面积扩大到原来的2倍,高扩大到原来的3倍,则体积就扩大到原来的多少倍? 一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍,高不变,它的体积扩大到原来的多少倍? 一个圆锥和一个圆柱,底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大到原来的几倍? 一个圆锥的底面积不变,高扩大到原来的2倍,那么这个圆锥的体积扩大原来多少倍 一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍,高不变,它的体积扩大到原来的（ ）倍.