如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5cm,BC=12cm,O是BC上的点,以O为圆心,以OC为半径的圆O与AB相
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 17:15:47
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5cm,BC=12cm,O是BC上的点,以O为圆心,以OC为半径的圆O与AB相切于点D,
与BC相交于点E,求线段BE长
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/e8/ae895b5e59ab0c29468943dbb1f612c4.jpg)
与BC相交于点E,求线段BE长
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![如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5cm,BC=12cm,O是BC上的点,以O为圆心,以OC为半径的圆O与AB相](/uploads/image/z/17301699-27-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CRt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%2CAC%3D5cm%2CBC%3D12cm%2CO%E6%98%AFBC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2C%E4%BB%A5O%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%2C%E4%BB%A5OC%E4%B8%BA%E5%8D%8A%E5%BE%84%E7%9A%84%E5%9C%86O%E4%B8%8EAB%E7%9B%B8)
解:角C=90度,则AB=√(AC^2+BC^2)=√(25+144)=13.
连接OD,圆O与AB相切于D,则OD垂直AB.
∠BDO=∠BCA=90度;∠B=∠B.则⊿BDO∽⊿BCA.
故:OD/AC=BO/BA,即R/5=(12-R)/13, R=10/3.
所以,CE=2R=20/3,BE=BC-CE=12-20/3=16/3
再问: 怎么可能会全等呢
再答: 相似! 不是全等!
再问: 没学啊,有别的方法吗,我们学到相切
再答: sinB=AC/AB=OD/OB 这个学了么??
再问: 没
再答: 那这样吧,过O点做OF//AC交AB于F FO⊥CB S△FOB=1/2OFxBO=1/2ODxBF 那么OFxOB=ODxBF 所以OD/OB=OF/BF 又 OF//AC 所以OF/AC=BF/AB 所以OF/BF=AC/AB 那么OD/OB=AC/AB !!
连接OD,圆O与AB相切于D,则OD垂直AB.
∠BDO=∠BCA=90度;∠B=∠B.则⊿BDO∽⊿BCA.
故:OD/AC=BO/BA,即R/5=(12-R)/13, R=10/3.
所以,CE=2R=20/3,BE=BC-CE=12-20/3=16/3
再问: 怎么可能会全等呢
再答: 相似! 不是全等!
再问: 没学啊,有别的方法吗,我们学到相切
再答: sinB=AC/AB=OD/OB 这个学了么??
再问: 没
再答: 那这样吧,过O点做OF//AC交AB于F FO⊥CB S△FOB=1/2OFxBO=1/2ODxBF 那么OFxOB=ODxBF 所以OD/OB=OF/BF 又 OF//AC 所以OF/AC=BF/AB 所以OF/BF=AC/AB 那么OD/OB=AC/AB !!
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,O为直角边BC上一点,以O为圆心,OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D,与BC交于
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=9,点O是斜边AB上一点,以O为圆心2为半径的圆分别与AC、BC相切于点D
(2007•长沙)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,O为直角边BC上一点,以O为圆心,OC为半径的圆恰好与斜边AB相切
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,以AB上点O为圆心,BO为半径的圆交AB的中点于E,交BC于D,且与AC切于点P
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,O是BC上一点,以O为圆心OC为半径做圆,
已知:如图,Rt三角形ABC中,角C=90°,点O在AC上,以O为圆心,OC为半径的圆与AB相切于点D,交AC于E,r=
(2013•怀化)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=9,点O是斜边AB上一点,以O为圆心2为半径的圆分别与A
如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90º,点O在AC上,以O为圆心,OC为半径的⊙O与AB切于点D,
例3.在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点O是BC边的中点,以O为圆心,OB为半径作⊙O.(1)如图1,⊙O与AC相交
如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠B=30°,O为直角边BC上的一点,以点O为圆心,OC为半径的圆恰好与AB
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC,BC相切于点D,E.
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC、BC相切于点D、E