已知向量e1,e2是两个共线向量,若a=e1-e2,b=2e1+2e2,求证a//b?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 10:51:14
已知向量e1,e2是两个共线向量,若a=e1-e2,b=2e1+2e2,求证a//b?
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向量e1,e2是两个共线向量
(1)如果都是零向量,则a,b都是零向量,显然平行
(2)如不都是零向量,不妨设e2不是零向量
则e1=ke2
∴ a=e1-e2=(k-1)e2
b=2e1+2e2=(2k+2)e2
∴ a//b
综上,a//b
再问: 为什么要分成这两种讨论?另外如果这样不是还有一种就是有一个是零向量的可能?
再答: 这个是平行的条件 a//b, a=kb, b必须是非零向量 第二个,我写了不妨设。 本题,e1,e2的地位略有不同,严格的话,可以再写一种情形。
再问: 为什么b不能是零向量?
再答: 晕,b是零向量,你还能写成a=kb??
再问: 哦是不是说0向量不管怎么成,都是0向量,另外是不是只要题目出现两个向量不共线,则两个非0向量?
再答: 正确。
(1)如果都是零向量,则a,b都是零向量,显然平行
(2)如不都是零向量,不妨设e2不是零向量
则e1=ke2
∴ a=e1-e2=(k-1)e2
b=2e1+2e2=(2k+2)e2
∴ a//b
综上,a//b
再问: 为什么要分成这两种讨论?另外如果这样不是还有一种就是有一个是零向量的可能?
再答: 这个是平行的条件 a//b, a=kb, b必须是非零向量 第二个,我写了不妨设。 本题,e1,e2的地位略有不同,严格的话,可以再写一种情形。
再问: 为什么b不能是零向量?
再答: 晕,b是零向量,你还能写成a=kb??
再问: 哦是不是说0向量不管怎么成,都是0向量,另外是不是只要题目出现两个向量不共线,则两个非0向量?
再答: 正确。
已知e1,e2 是两个不共线的向量,若AB=2e1-8e2,CB=e1+3e2,CD=2e1-e2,求证:A,B,C三点
设e1,e2是两个不共线向量,若向量B=e1+λe2,与向量a=2e1-e2垂直,求实数λ
设e1,e2是两个不共线的向量,则向量a=3e1-2e2与向量b=e1+朗母搭e2共线的充要条件是?
已知向量e1,e2是不共线的向量.向量a=2e1+e2 向量b=ke1-e2 当向量a平行向量b 则k
已知向量e1和e2为两个不共线的向量,a=e1+e2,b=2e1-e2,c=e1+2e2,
求高二向量题已知向量e1,e2是两个不共线的向量,向量a=3*向量e1-向量e2,向量b=向量e1+2*向量e2,向量c
已知e1,e2是不共线向量,a=e1+λe2,b=2e1-e2,当a‖b时,实数λ等于
已知e1,e2是平面内两个不共线的向量,a=3e1-2e2,b=-2e1+e2,c=2e1-3e2,用a,b表示c
已知e1,e2是两个不共线的向量,向量AB=e1+e2,向量CB=-λe1-8e2,向量CD=3e1-3e2,若A,B,
急 已知向量e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,求向量a=e1+e2,b=e1-2e2的夹角大小?
已知向量e1和向量e2为两个不共线的向量,a=-e1+3e2,b=4e1+2e2,c=-3e1+12e2,则用b,c为基
设e1,e2是两个不共线的向量,向量AB=2e1+ke2,向量CB=e1+3e2,向量CD=2e1-e2,若A、B、D三