立体几何.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=4,A1A=5,M是AB中点.求C1M与平面ABCD所成角的
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 15:55:30
立体几何.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=4,A1A=5,M是AB中点.求C1M与平面ABCD所成角的大小.
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=4,A1A=5,M是AB中点.求C1M与平面ABCD所成角的大小.
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=4,A1A=5,M是AB中点.求C1M与平面ABCD所成角的大小.
![立体几何.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=4,A1A=5,M是AB中点.求C1M与平面ABCD所成角的](/uploads/image/z/17299707-51-7.jpg?t=%E7%AB%8B%E4%BD%93%E5%87%A0%E4%BD%95.%E5%9C%A8%E9%95%BF%E6%96%B9%E4%BD%93ABCD-A1B1C1D1%E4%B8%AD%2CAB%3DBC%3D4%2CA1A%3D5%2CM%E6%98%AFAB%E4%B8%AD%E7%82%B9.%E6%B1%82C1M%E4%B8%8E%E5%B9%B3%E9%9D%A2ABCD%E6%89%80%E6%88%90%E8%A7%92%E7%9A%84)
连结MC,MC1
∵在长方体ABCD-A1B1C1D1中,CC1⊥平面ABCD
∴∠C1MC为C1M与平面ABCD所成角
∵M为AB中点,
∴MB=2
MC=2√5,MC1=3√5
cos∠C1MC=MC/MC1=2/3
∴∠C1MC=arccos(2/3)
所以C1M与平面ABCD所成角为arccos(2/3)
∵在长方体ABCD-A1B1C1D1中,CC1⊥平面ABCD
∴∠C1MC为C1M与平面ABCD所成角
∵M为AB中点,
∴MB=2
MC=2√5,MC1=3√5
cos∠C1MC=MC/MC1=2/3
∴∠C1MC=arccos(2/3)
所以C1M与平面ABCD所成角为arccos(2/3)
已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是BB1和BC的中点,AB=4,AD=2,B1D与平面ABCD所成角的
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AD,DD1的中点,AB=BC=2,A1A=4,过A1,C1,B三点的
长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=2,若M为CC1的中点,则AM与平面BB1D1D所成角的正弦
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AD,DD1的中点,AB=BC=2,A1A=22
已知长方体中ABCD-A1B1C1D1,棱A1A=3,AB=4,那么直线B1C1与平面A1BCD1的距离是
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为(
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=AA1=a,BC=√2a,M是AD的中点.求证:B1C1‖平面A1
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,M.N分别是AB,BC的中点,P∈DD1且D1P:PD=1:2,求证平面PA
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是A1A,A1B1的中点,求EF与平面A1ACC1所成的角
如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,BC=AA1=1,则BD1与平面A1B1C1D1所成的角的大小为__
在长方体ABCD A1B1C1D1中 ,若AB=2,BC=1,AA1=3,则BC1与平面BB1D1D所成的角θ=?
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的余弦值为(