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两个等差数列5,8,11,…和3,7,11,…都有100项,问它们有多少个共同的项?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 17:12:02
两个等差数列5,8,11,…和3,7,11,…都有100项,问它们有多少个共同的项?
两个等差数列5,8,11,…和3,7,11,…都有100项,问它们有多少个共同的项?
第一个等差数列公差是3,第二个等差数列公差是4,最小公倍数是12,因此每个数列从第一个相同项开始每加12都有一个相同项
而第一个相同项是11,相同项的通项公式于是为12n-1
而两个数列的通项公式分别为3n+2和4n-1,它们各自的第100项为302和399
于是令公共项12n-1