已知关于x的方程tan2x-tanx-a+1=0在[-π4,π4]内恰有两个不相等的实数根,则a的取值范围是 ___ .
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 21:19:20
已知关于x的方程tan2x-tanx-a+1=0在[-
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4 |
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因为x∈[-
π
4,
π
4],
∴tanx∈[-1,1].
令t=tanx,则问题转化为函数g(t)=t2-t-a+1在[-1,1]上恰有两个不相等的实数根.
因为其对称轴为t=
1
2.故须满足
g(-1)≥0
g(
1
2)<0
g(1)≥0⇒
3
4<a≤1.
故答案为:
3
4<a≤1.
π
4,
π
4],
∴tanx∈[-1,1].
令t=tanx,则问题转化为函数g(t)=t2-t-a+1在[-1,1]上恰有两个不相等的实数根.
因为其对称轴为t=
1
2.故须满足
g(-1)≥0
g(
1
2)<0
g(1)≥0⇒
3
4<a≤1.
故答案为:
3
4<a≤1.
若关于x的方程x^2-x+a(a-1)=0有两个不相等的正实数根 则a的取值范围是.
方程2sin(x+π/3)+2a-1=0在[0,π]上有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围
已知关于x的方程ax^2+4x+a=1-2x^2有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是
已知关于x的一元二次方程x2-x-m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是 ___ .
若方程|a^x-1|=2a(a>0,a≠1)有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是?
已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是
已知关于x方程x2-4x-m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是?
关于x的方程mx2+4x+1=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是______.
已知关于x的方程(2a-1)x的平方-X—1等于0,有两个不相等的实数根,求a的取值范围.
已知关于x的方程|x2-6x+5|=a有四个不相等的实数根,则a的取值范围是______.
已知关于x的方程kx2-2(k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 ___ .
若关于x的方程|ax-1|=2a,(a>0,a≠1)有两个不相等实数根,则实数a的取值范围是______.