如图,△ABC是等腰三角形,∠ACB=90°,M、N为斜边AB上的两点,满足AM²+BN²=MN
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 01:22:38
如图,△ABC是等腰三角形,∠ACB=90°,M、N为斜边AB上的两点,满足AM²+BN²=MN²,则∠MCN的
作DB⊥AB于B,并截取BD=AM,联接CD、DN
∵∠ACB=90° AC=BC
∴∠A=∠ABC=45°
∴∠CBD=90°-∠ABC=45°
∴∠A=∠CBD
∵AC=BC AM=BD
∴△ACM ≌△BCD
∴CM=CD ∠ACM=∠BCD
在RT△DBN中
BD²+BN²=DN²
∵AM²+BN²=MN² BD=AM
∴MN=DN
∵CN=CN
∴△CMN ≌△CDN
∴∠MCN=∠DCN
∵∠DCN=∠BCD+∠BCN=∠ACM+∠BCN
∴∠MCN=∠ACM+∠BCN
∵∠MCN+∠ACM+∠BCN=90°
∴∠MCN=45°
∵∠ACB=90° AC=BC
∴∠A=∠ABC=45°
∴∠CBD=90°-∠ABC=45°
∴∠A=∠CBD
∵AC=BC AM=BD
∴△ACM ≌△BCD
∴CM=CD ∠ACM=∠BCD
在RT△DBN中
BD²+BN²=DN²
∵AM²+BN²=MN² BD=AM
∴MN=DN
∵CN=CN
∴△CMN ≌△CDN
∴∠MCN=∠DCN
∵∠DCN=∠BCD+∠BCN=∠ACM+∠BCN
∴∠MCN=∠ACM+∠BCN
∵∠MCN+∠ACM+∠BCN=90°
∴∠MCN=45°
如图,△abc等腰直角三角形,∠acb=90°,m、n为斜边ab上的两点,满足AM^2+BN^2=MN^2
如图,△abc等腰直角三角形,∠acb=90°,m、n为斜边ab上的两点,满足AM^2+BN^2=MN^2,求∠mcn的
如图,△abc等腰直角三角形,∠acb=90°,m、n为斜边ab上的两点,满足AM^2+BN^2=MN^2,证明MCN全
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,M,N为AB上两点,且满足AM²+BN²=MN²
已知M.N为等腰直角三角形ABC斜边AB上的两点,且∠MCN=45°,求证:AM×AM+BN×BN=MN×MN.
三角形abc是等腰直角三角形,角acb等于90度,m,n为斜边ab上两点.满足am的平方加bn的平方等于mn的平方,
如图,在等腰Rt△ABC的斜边AB上取两点M,N,使∠MCN=45°,记AM=m,MN=n,BN=x,则以线段x、m、n
如图,在等腰直角△ABC的斜边AB上取两点M,N,使∠MCN=45°.记AM=m,MN=x,BN=n.请你判断以线段m,
、如图,在等腰Rt△ABC的斜边AB上取两点M、N,使∠MCN=45°,设AM=m,MN=x,BN=n那么:
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,M,N为斜边AB上两点,如果∠MCN=45°,证明:AM,MN,NB可
等腰直角三角形ABC的斜边AB上有两点M\N,且满足MN平方=BN平方+AM平方,求角MCN的度数
如图 在△ABC中∠ACB=90°,AC=90,CB=9,点M,N在AB上,且AM=AC,BN=BC,则MN的长为( )