初二数学,证等腰梯形的题目、、、
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 16:02:44
初二数学,证等腰梯形的题目、、、
在△ABC中,AB=AC,BD、CE分别为∠ABC、∠ACB的平分线,求证:四边形EBCD为等腰梯形.
抱歉.你们自己画图看看,我图传不上去.
在△ABC中,AB=AC,BD、CE分别为∠ABC、∠ACB的平分线,求证:四边形EBCD为等腰梯形.
抱歉.你们自己画图看看,我图传不上去.
![初二数学,证等腰梯形的题目、、、](/uploads/image/z/17293819-67-9.jpg?t=%E5%88%9D%E4%BA%8C%E6%95%B0%E5%AD%A6%2C%E8%AF%81%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%A2%98%E7%9B%AE%E3%80%81%E3%80%81%E3%80%81)
证明:BC=BC,∠ABC=∠ACB,∠CBD=∠BCE
所以△BCE全等于△CBD
所以BE=CD
因为AB=AC
所以AE:AB=AD:AC
所以△AED相似于△ABC
所以ED//BC
因为ED不等于BC
所以四边形EBCD为等腰梯形
所以△BCE全等于△CBD
所以BE=CD
因为AB=AC
所以AE:AB=AD:AC
所以△AED相似于△ABC
所以ED//BC
因为ED不等于BC
所以四边形EBCD为等腰梯形