D,E分别是△ABC的边AB.AC上的点,且AB:AC=AE:AD,BE,CD相交于点O,连接DE,求证:(1)△ODB
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 19:37:41
D,E分别是△ABC的边AB.AC上的点,且AB:AC=AE:AD,BE,CD相交于点O,连接DE,求证:(1)△ODB~△OEC
(2)△OBC与△ODE一定相似吗
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/d3/ed3e5ce6aea843dfd4eb750f99d4ca3a.jpg)
(2)△OBC与△ODE一定相似吗
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/d3/ed3e5ce6aea843dfd4eb750f99d4ca3a.jpg)
![D,E分别是△ABC的边AB.AC上的点,且AB:AC=AE:AD,BE,CD相交于点O,连接DE,求证:(1)△ODB](/uploads/image/z/17284953-57-3.jpg?t=D%2CE%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E8%BE%B9AB.AC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2C%E4%B8%94AB%3AAC%3DAE%3AAD%2CBE%2CCD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5DE%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%281%29%E2%96%B3ODB)
因AB:AC=AE:AD,∴AD•AB=AE•AC
由切割线逆定理
得:B、C、E、D四点共圆
∴△ODB~△OEC(∠BDO=CEO,∠BOD=∠COE)
同理:△OBC~△ODE(∠EDO=CBO,∠BOC=∠DOE)
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/bd/7bd6a7b0ef9c00f9e5bcd69dfa0cdae2.jpg)
由切割线逆定理
得:B、C、E、D四点共圆
∴△ODB~△OEC(∠BDO=CEO,∠BOD=∠COE)
同理:△OBC~△ODE(∠EDO=CBO,∠BOC=∠DOE)
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/bd/7bd6a7b0ef9c00f9e5bcd69dfa0cdae2.jpg)
已知,在△ABC中,AB=AC,点D和点E分别在AB和AC上,且AD=AE,BE和CD相交于点O.求证:点O在线段BC的
在△ABC中,AB=AC,D,E分别是边AB,AC上的点,且AD=AE,BE与CD相交于点F.求证DF=EF
如图在△ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,且有AD=AE,CD=BE,BD与CE相交于点O. 求证△AEC全等于△
已知等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于O,EF⊥CO于F.求证(1)BE=CD
如图,已知等边△ABC中,D.E分别是AB.AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于O,EF⊥CD于F.求证:①BE=
已知:如图,AB=AC,点D,E分别在AB,AC上,且AD=AE,BE,CD相交于点o求证:点O在线段BC的垂直平分线上
如图,已知等边△ABC中.D,E分别是AB,AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于O,EF⊥CD于F求证BE=CD,
已知:如图,AB=AC,点D,E分别在AB,AC上,且AD=AE,BE,CD相交于点O.求证:点O在线段BC的垂直平分线
如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,DC交BE于F,且AD/AB=1/3,AE/EC=1/2,求证:△DE
如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别在AB,AC上,且AD=CE.BE,CD,相交于F.求∠BFD的度数.
如图,△ABC中,D是AB中点,E是AC上的点,且3AE=2AC,CD、BE交于O点.求证:OE=1/4BE
在△ABC中,AB=AC,D、E分别在AB、AC上,且AD=AE,BE和CD相交于点F,求证DF=EF