在三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB,CE=CF,则BE是角ABC的角平分线,请说明理由
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 02:18:31
在三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB,CE=CF,则BE是角ABC的角平分线,请说明理由
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证明:
过F作FG垂直于BC,交BC于G,
(下面证明三角形BGF全等于三角形BDF)
因为FG平行于AC,所以角BFG=角BEC,
因为CE=CF,所以角CFE=角BEC,
又因为角CFE=角BFD,
所以角BFG=角BFD.
又由BF=BF,角BGF=角BDF
三角形BGF全等于三角形BDF.
所以角CBF=角DBF.
过F作FG垂直于BC,交BC于G,
(下面证明三角形BGF全等于三角形BDF)
因为FG平行于AC,所以角BFG=角BEC,
因为CE=CF,所以角CFE=角BEC,
又因为角CFE=角BFD,
所以角BFG=角BFD.
又由BF=BF,角BGF=角BDF
三角形BGF全等于三角形BDF.
所以角CBF=角DBF.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,CE=CF,则BE是∠ABC的平分线,请说明理由
在rt三角形abc中角acb=90度,角cab的平分线ad交bc于d,ab边上的高ce交bc于d,则cd=cf,说明理由
在三角形ABC中,角ACB=90度,角平分线AE和高CD相交于F,EG垂直于AB.求证:CE=CF=EG.
如图,△ABC中,AB=AC,BE,CD是角平分线,则BD=CE,请说明理由
三角形ABC中,AD是他的角平分线,且BD=CD,DE,DF分别垂直于AB,AC于E,F,请说明BE=CF
如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,高CD和角平分线AE交于点F,EH垂直AB于点H,那么CF=EH吗?说明理由.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠CAB的角平分线AE分别交BC,CD于点E,F.请说明CE=CF
在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直于AB于点D,角A的角平分线AE交CD于F,交CB于点E,求证:CE=CF
三角形ABC中,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的角平分线,E、D分别在AB、AC上,BE=CD
如图在三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直于AB于D,BE平分角ABC交CD于F,求证:CE等于CF &
已知在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB,D是垂足,角ABC的平分线BE交CD于G,交CE于点E,GF平行
在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于点D,BE是角ABC的角平分线,EF垂直AB于点F,BE 、CD相交于