若动点(x,y)在曲线x²/4＋y²/b²＝1上变化,则x²＋2y的最大值为什么

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 12:48:30

若动点(x,y)在曲线x²/4＋y²/b²＝1上变化,则x²＋2y的最大值为什么?

动点P（x,Y)在曲线x²/4+y²/b²=1(b>0)上变化
即 b²x²+4y²=4b²
∴ b²(x²+2y)
= 4b²-4y²+2b²y
=-4y²+2b²y+4b²
看成关于y的函数,对称轴是y=b²/4,y∈[-b,b]
（1）b²/4≤b.即0< b≤4时,
当y=b²/4时,b²(x²+2y)有最大值-b^4/4+b^4/2+4b²=b^4/4+4b²
∴ x²+2y的最大值为b²/4+4
（2）b²/4>b,即 b>4时,
当y=b时,b²(x²+2y)有最大值-4b²+2b^4+4b²=2b^3
∴ x²+2y的最大值为2*b
你的好评是我前进的动力.
我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!
再问：忘说了，b＞0
再问：结果是什么？
再答：最大值2b
再答：请好评
再问：呵呵，谢谢，我又有问题了，请继续为我解答吧，

高中参数方程题若动点（x,y）在曲线x^2/4+y^2/b^2=1（b=0）上变化,则x^2+2y的最大值是多少?概率题设A、B是曲线x²+y²-2x-4y=0上任意两点,则|AB|的最大值是（）已知A、B为曲线,x²+4y²=16上的两点,则|AB|的最大值 p（x,y）是曲线3x²+4y²-6x-8y-5=0上的点,则Z=x+2y的最大值和最小值分别是函数y=-x²+4x-2在区间[1,4]上的最大值是已知实数x、y满足 y²-x＜＝0,x＋y＜＝2,则2x＋y的最小值、最大值分别为? 已知P（x,y)是曲线x²+(y-2)²=3上任意一点,求2x+y的最大值?要两种方法. 动点p(x,y)在曲线九分之x平方加四分之y平方等于1上变化,求3x+2y最大值和最小值方程(x²+y²-4)√(x＋y+1)表示的曲线形状为? 存在x,y为实数,若4x²＋y²＋xy=1,则2x＋y的最大值是点P(x,y)在椭圆x²/25+y²=1上运动,则xy的最大值等于设P（x,y)是曲线x^2+(y+4)^2=4上任意一点,则√（x-1)^2+(y-1)^2的最大值为