圆1 和圆2 相切 则圆1 与圆2 过切点的直径要处于同一条直线上吗
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 07:59:26
圆1 和圆2 相切 则圆1 与圆2 过切点的直径要处于同一条直线上吗
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因为圆与圆相切的充要条件是两圆心距离等于两半径之和
设相切时两圆心距为A
连接圆1与切点的距离为B 连接圆2与切点的距离为C
假设两圆过切点的直径不在同一条直线上
则两圆心与切点三个点可构成一个三角形
其三条边分别为ABC
由三角形边长关系可得 两边之和大于等于第三边
那么B+C>=A
由最上面一句话知B+C=A
所以两圆心和切点 三点共线
切点在圆心连线上
设相切时两圆心距为A
连接圆1与切点的距离为B 连接圆2与切点的距离为C
假设两圆过切点的直径不在同一条直线上
则两圆心与切点三个点可构成一个三角形
其三条边分别为ABC
由三角形边长关系可得 两边之和大于等于第三边
那么B+C>=A
由最上面一句话知B+C=A
所以两圆心和切点 三点共线
切点在圆心连线上
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