一个线性代数问题如题线性无关的充要条件不是A行列式不为0吗线性无关和满秩也是等价的吗?为什么
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 21:30:06
一个线性代数问题
如题
线性无关的充要条件不是A行列式不为0吗
线性无关和满秩也是等价的吗?
为什么
如题
线性无关的充要条件不是A行列式不为0吗
线性无关和满秩也是等价的吗?
为什么
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第一问:不够充分,并不是说α,β,γ线性无关,就行列式为0,首先得有行列式.行列式必须是类似3行3列,4行4列的,必须长宽数目相等才有行列式.只有在存在的情况下,行列式A的值才不为0
第二问:是.线性无关的,都可以化为最简单的行列式,对角都是1,比如α,β,γ线性无关,且是单行或单列,它的秩r(A)=3不变;同时如果(α,β,γ)满秩,即r(A)=3,那么α,β,γ就线性无关
第二问:是.线性无关的,都可以化为最简单的行列式,对角都是1,比如α,β,γ线性无关,且是单行或单列,它的秩r(A)=3不变;同时如果(α,β,γ)满秩,即r(A)=3,那么α,β,γ就线性无关
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