圆的面积公式是根据那些图形推导出来的,动手实践.最好有图
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 04:30:41
圆的面积公式是根据那些图形推导出来的,动手实践.最好有图
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![](http://img.wesiedu.com/upload/5/b7/5b77ebac3d54fcd8f531f4ee7d6a985c.jpg)
如上图,把一个圆按半径平均剪成若干份,然后拼成一个长方形.
这个长方形的长=圆周长的一半
长=C/2=πr
长方形的宽=圆的半径
宽=r
因为这个长方形面积=这个圆的面积
长方形面积=长×宽=πr×r=πr²
所以
圆的面积=πr²
再问: 请不要用字母了,还没有学到,换成文字可以吗?谢谢
再答: 这个长方形的长=圆周长的一半 长=圆的周长÷2=圆周率×半径 长方形的宽=圆的半径 宽=半径 因为这个长方形面积=这个圆的面积 长方形面积=长×宽=圆周率×半径×半径=圆周率×半径² 所以 圆的面积=圆周率×半径²
再问: 那为什么没有弧度啊
再问: 有图吗
再答: 图在上面了。 把一个圆按半径平均剪成若干份,然后拼成一个长方形。 这个长方形是个近似的长方形,并不是非常准确的长方形。因为圆周有弧度,所以,分成的份数越多就越接近长方形,在圆的面积公式推导过程中,为了操作方便,一般不会分的太细,主要是要理解推导过程,一般也把拼成的这个近似长方形看做长方形。
再问: 谢谢,给好评