已知多组数据X,Y,如何用方程y=a+bx^2+cx^(-2)拟合得到a,b,c的值?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 17:37:29

已知多组数据X,Y,如何用方程y=a+bx^2+cx^(-2)拟合得到a,b,c的值?
x=[27.270 32.529 32.699 34.495 37.975 38.317 43.219 46.551]
y=[3.0741 3.0867 3.0870 3.1061 3.1432 3.1449 3.2098 3.2627]
x实为一组频率值,数量级为10的14次方.y 为介电常数.

f(a,b,c)=Sum_{i=1->N}{y(i)-a-b[x(i)]^2 - c[x(i)]^(-2)}^2
0=df(a,b,c)/da = 2Sum_{i=1->N}{y(i)-a-b[x(i)]^2 - c[x(i)]^(-2)}(-1) ...(1)
0=df(a,b,c)/db = 2Sum_{i=1->N}{y(i)-a-b[x(i)]^2 - c[x(i)]^(-2)}{-[x(i)]^2} ...(2)
0=df(a,b,c)/dc = 2Sum_{i=1->N}{y(i)-a-b[x(i)]^2 - c[x(i)]^(-2)}{-[x(i)]^(-2)} ...(3)
解由(1),(2),(3)构成的关于a,b,c的三元一次方程组就可以求得a,b,c的值.
再问：不太明白，能给出拟合的程序与说明吗？
再答：这是个回归问题，用残差的平方和最小最为拟合条件。 f(a,b,c) 就是损失函数。要使得f(a,b,c)达到最小值，就要求f(a,b,c)的驻点。对f(a,b,c)求偏导后，（1）~（3）为关于a,b,c的线性方程。只要解这个线性方程就可以得到a,b,c的估计值了。

怎么用matlab计算y=ax^3+bx^2+cx^1.012+d的系数,即a,b,c,d.已知x,y的一系列数据. 如何用matlab进行二次指数拟合?拟合模型为y=exp(a(1)*x^2+a(2)*x+a(3))+a(4) 数据如下如何用MATLAB,y=ae^bx的经验公式拟合下列数据,X 1 2 3 4 5 6 7 8 Y 15.3 20.5 3 请问如何用matlab进行下面类似的方程拟合? y=a*x/(b+x) x为自变量 y为因变量求a和b 已知,x和y两组数据,怎样用matlab求解拟合曲线 P=a+b*x+c*x^3 matlab 线性函数的拟合不要用toolsbox 和 GUI,拟合两组数据X和Y,分别拟合Y=a*X+b和y=ax^ 【求助高手】如何用MATLAB求y=ax^0.5+bx模型的拟合系数a, 已知x,y满足axy/(bx+cy)=1,axy/(cx-by)=2,(b不等于2c,c不等于-2b),求y/x的值已知方程y=ax的二次方+bx+c,当x=-2时,y=-5;当x=-1时,y=0;当x=1时,y=4求a.b.c的值已知x,y之间的一组数据x0,2,4,6,y1,3,5,7 ,则y与x的线性回归方程y=bx＋a 如何求曲率半径?一个曲线方程：Y(x)=Ax^3+Bx^2+Cx+D 其中A、B、C、D为系数,如何求该方程的曲率方程及已知x与y之间的一组数据如图,则y与x的回归直线方程y=bx+a必过定点为