作业帮 > 数学 > 作业

a取何值时,向量组(1,-a,1,1)T,(1,1,-a,1)T(1,1,1,-a)T线性相关?何时线性无关?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 16:02:51
a取何值时,向量组(1,-a,1,1)T,(1,1,-a,1)T(1,1,1,-a)T线性相关?何时线性无关?
a取何值时,向量组(1,-a,1,1)T,(1,1,-a,1)T(1,1,1,-a)T线性相关?何时线性无关?
1 1 1
-a 1 1
1 -a 1
1 1 -a
r2-r1,r3-r1,r4-r1
1 1 1
-a-1 0 0
0 -a-1 0
0 0 -a-1
当a=-1时,向量组的秩为1,线性相关
当a≠-1 时,向量组的秩为3,线性无关