如图,△ABC中,D为BC终点,E、F分别是AB、AC上的点,且DE⊥DF 求证:BE+CF>EF
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 21:25:01
如图,△ABC中,D为BC终点,E、F分别是AB、AC上的点,且DE⊥DF 求证:BE+CF>EF
求详细过程.
求详细过程.
![如图,△ABC中,D为BC终点,E、F分别是AB、AC上的点,且DE⊥DF 求证:BE+CF>EF](/uploads/image/z/17257067-35-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CD%E4%B8%BABC%E7%BB%88%E7%82%B9%2CE%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAB%E3%80%81AC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2C%E4%B8%94DE%E2%8A%A5DF+%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ABE%2BCF%3EEF)
延长ED,使DG=DE,连接CG、FG
易得三角形DEB全等于三角形GCD
所以BE=CG
因为DE=DG,DF=DF,角EFD=角FDG=90度
所以FG=EF
因为CF+DG>FG(两边之和大于第三边)
GF=BE,FG=EF
所以BE+CF>EF
易得三角形DEB全等于三角形GCD
所以BE=CG
因为DE=DG,DF=DF,角EFD=角FDG=90度
所以FG=EF
因为CF+DG>FG(两边之和大于第三边)
GF=BE,FG=EF
所以BE+CF>EF
如图,在△ABC中,D为BC的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且DE⊥DF,求证:BE+CF>EF
如图,在△ABC中,D是AB的中点,E,F分别是AC,BC上的点,且DE⊥DF,求证:AE+BF>EF.
在△ABC中,D为BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且DE⊥DF 求证:BE+CF>EF 急用啊
如图,△ABC中,D是BC的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且ED⊥FD,求证:BE+CF>EF
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=EF,求证:D是B
如图,在△ABC中,点D为BC的中点,点E为AB上一点,DF⊥DE交AC于F,求证:BE+CF>EF
如图,在△ABC中,D为BC的中点,DE⊥DF交AB、AC于E、F,求证:BE+CF>EF.
如图,AD是△ABC的中线,E、F分别在AB、AC上,且DE⊥DF 求证:BE+CF>EF.
如图,在△ABC中,点D、E、F分别在AB、AC、AB上,DE//BC,EF//AB,且F是BC的重点,求证:DE=CF
如图在△abc中,D是边BC上的一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥E
如图,△ABC中,AB=AC,E是AB上一点,F是AC延长线上一点,且BE=CF,若EF与BC相交于D,求证:DE=DF
如图,△ABC中,AB=AC,EF交BC于点D,交AC的延长线F,交AB于E且BE=CF.求证:DE=DF.