怎样证正方体对角线与对面对角线垂直
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 21:35:55
怎样证正方体对角线与对面对角线垂直
设正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1,分别以AB,AD,AA'为x轴,y轴,z轴建立空间直角坐标系.则B(1,0,0),D(0,1,0),C'(1,1,1),
向量BD=(-1,1,0),AC'=(1,1,1),
∴向量BD*AC'=-1+1=0,
∴BD⊥AC'.
向量BD=(-1,1,0),AC'=(1,1,1),
∴向量BD*AC'=-1+1=0,
∴BD⊥AC'.