如图,△ABC中,BA=BC=10,AC=12,∠ABC、∠BAC的角平分线交于I点,求线段AI的长.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 15:51:12
如图,△ABC中,BA=BC=10,AC=12,∠ABC、∠BAC的角平分线交于I点,求线段AI的长.
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![如图,△ABC中,BA=BC=10,AC=12,∠ABC、∠BAC的角平分线交于I点,求线段AI的长.](/uploads/image/z/17255103-15-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8CBA%3DBC%3D10%EF%BC%8CAC%3D12%EF%BC%8C%E2%88%A0ABC%E3%80%81%E2%88%A0BAC%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8EI%E7%82%B9%EF%BC%8C%E6%B1%82%E7%BA%BF%E6%AE%B5AI%E7%9A%84%E9%95%BF%EF%BC%8E)
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∵BA=BC,BI平分∠ABC,
∴ID⊥AC,AD=DC=6,
∵AI平分∠BAC,
∴IE=ID,
∴△AID≌△AIE(HL),
∴AE=AD=6,
在Rt△ABD中,由勾股定理得BD=
AB2−AD2=8,
设ID=x,则BI=8-x,
∵BE=AB-AE=4,
在Rt△IEB中由勾股定理得42+x2=(8-x)2,
解得x=3,
在Rt△IEA中由勾股定理得AI=
AE2+IE2=
62+32=3
5.
如图,在三角形ABC中,角BAC,角BAC的平分线交于I点,若角B=35°,BC=AI+AC,则∠BAC的度数是
1:如图,在△ABC中,∠ABC的平分线交AC于点E,过点E作DE//BC,交AB于点D,若DB=5,求线段DE的长!
如图,在三角形ABC中,∠BAC的角平分线交BC于点D,AC=AB+BD,求∠B的度数
如图,在△ABC中,∠BAC、∠BCA的平分线相交于点I,若∠B=35°,BC=AI+AC,则∠BAC的度数为( )
已知 如图 △ABC中,△ABC的角平分线交于点I,过I点作AI的垂线分别交AB,AC于点F,E,求证∠IBC=∠EIC
如图,已知△ABC中,∠C的平分线交AB于点D,过D作BC的平行线交AC于E,若AC=6,BC=12,求DE的长.
如图,在△ABC中,∠BAC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,求证AB/AC=BD/DC
勾股定理的 如图在△ABC中,∠C=90°,AD为∠BAC的角平分线,交BC于D,BC=40,CD=15求AC的长
如图,△ABC中,∠C=90°,∠BAC、∠ABC的角平分线交于点D,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F,问四边形CFDE是
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AM⊥AD交直线BC于M,若∠BAC=36°,BM=AB+AC.求∠ABC的
如图△ABC中AB=AC,∠BAC=120°,EF为AB的垂直平分,EF交BC于F,交AB于点E若BC=12,求BF的长
如图,△ABC中,AC=BC,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D,若∠ADC=12∠CAD,则∠ABC=_____