搜搜做题作业网如图在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,且B点的坐标是(2,5),抛物线y=ax2随顶点P沿折线O-A-B-C运动
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 16:05:41
如图在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,且B点的坐标是(2,5),抛物线y=ax2随顶点P沿折线O-A-B-C运动,
⑴顶点在C(0,5)时,抛物线Y=aX^2+5,又过A(2,0),
∴0=4a+5,a=-5/4,
∴Y=-5/4X^2+5.
⑵①BC中点(1,5),抛物线：Y=-5/4(X-1)^2+5
令X=0得Y=15/4,∴M(0,15/4),N(2,15/4),
设对称轴交MN于Q,则PQ=5/4,MQ=1,
∴tan∠PMN=PQ/MQ=5/4.
②设顶点为(m,5),
抛物线为Y=-5/4(X-m)^2+5,
令X=0,Y=-5/4m^2+5,
令X=2,Y=-5/4(2-m)^2+5,
∴AM=5/4m^2,BN=5/4(2-m)^2,
∵∠MPN=90°,
∴ΔPAM∽ΔNBP,
∴PA/AM=BN/PB,
m/(5/4m^2)=［5/4(2-m)^2］/(2-m),
(m-1)^2=9/25,
m=8/5或2/5,
∴P(8/5,5)或(2/5,5).
∴0=4a+5,a=-5/4,
∴Y=-5/4X^2+5.
⑵①BC中点(1,5),抛物线：Y=-5/4(X-1)^2+5
令X=0得Y=15/4,∴M(0,15/4),N(2,15/4),
设对称轴交MN于Q,则PQ=5/4,MQ=1,
∴tan∠PMN=PQ/MQ=5/4.
②设顶点为(m,5),
抛物线为Y=-5/4(X-m)^2+5,
令X=0,Y=-5/4m^2+5,
令X=2,Y=-5/4(2-m)^2+5,
∴AM=5/4m^2,BN=5/4(2-m)^2,
∵∠MPN=90°,
∴ΔPAM∽ΔNBP,
∴PA/AM=BN/PB,
m/(5/4m^2)=［5/4(2-m)^2］/(2-m),
(m-1)^2=9/25,
m=8/5或2/5,
∴P(8/5,5)或(2/5,5).
如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在y的正半轴上，点B的坐标是（5，3）
点P从点C沿C—B—A运动,如图在平面直角坐标系中,已知直角梯形OABC的顶点分别是O（0,0）,点A（9,0）,B（6
如图1,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为A（5,0）,C（0,3）．射线y＝kx交折线A－B－C
已知,如图：在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C、D的坐标分别为（9,0）
如图所示，边长为2的正方形OABC如图放置在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c过点A，B，且12a+5c=0．
如图,在平面直角坐标系中,矩形oabc的顶点o在坐标原点,顶点b的坐标为(6,2根号3),顶点a、c分别在x轴和y轴上,
（2013•本溪）如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在y的正半轴上，点B
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,C分别在坐标轴上,顶点B的坐标为(4,2).过点D
如图,在平面直角坐标系中,O为原点,四边形OABC是矩形,点AC的坐标分别为A(10,0),C(0
如图,矩形OABC在平面直角坐标系内（O为坐标原点）,点A在x轴上,点C在Y轴上,点B的坐标为（-2,m）,点E是BC的
如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,A、C分别在坐标轴正半轴上,点B的坐标为（4,2）,直线y=-
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,点A,C分别在坐标轴上,点B的坐标为(4,2)