已知函数f(x)=4coswx×sin(wx+∏/4)(w>0)的最小正周期为∏.(1)求w的值(2)讨论f(x)在区间
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/29 02:44:23
已知函数f(x)=4coswx×sin(wx+∏/4)(w>0)的最小正周期为∏.(1)求w的值(2)讨论f(x)在区间〔0,∏/2〕上的单调性
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解1由f(x)=4coswx×sin(wx+∏/4)
=2×[sin((wx+π/4)+wx)+sin((wx+π/4)-wx)]
=2sin(2wx+π/4)+2sin(π/4)
=2sin(2wx+π/4)+√2
故T=2π/2w=π/w
又由T=π
即π/w=π
即w=1
(2)由f(x)=2sin(2x+π/4)+√2
由x属于[0,π/2]
则2x属于[0,π]
即2x+π/4属于[π/4,5π/4]
即2x+π/4属于[π/4,π/2],即x属于[0,π/8]时,f(x)=2sin(2x+π/4)+√2是增函数
2x+π/4属于[π/2,5π/4],即x属于[π/8,π/2]时,f(x)=2sin(2x+π/4)+√2是减函数.
再问: 第一步到第二步的过程我不太明白 可以再详细一点吗(-o-)/
=2×[sin((wx+π/4)+wx)+sin((wx+π/4)-wx)]
=2sin(2wx+π/4)+2sin(π/4)
=2sin(2wx+π/4)+√2
故T=2π/2w=π/w
又由T=π
即π/w=π
即w=1
(2)由f(x)=2sin(2x+π/4)+√2
由x属于[0,π/2]
则2x属于[0,π]
即2x+π/4属于[π/4,5π/4]
即2x+π/4属于[π/4,π/2],即x属于[0,π/8]时,f(x)=2sin(2x+π/4)+√2是增函数
2x+π/4属于[π/2,5π/4],即x属于[π/8,π/2]时,f(x)=2sin(2x+π/4)+√2是减函数.
再问: 第一步到第二步的过程我不太明白 可以再详细一点吗(-o-)/
已知函数f(x)=4coswx.sin(wx+π/4)(w>0)的最小正周期为π(1)求w的值(2)讨论f(x)在区间[
已知函数f(x)=4cos(wπ)sin(wx+π/4)(w>0)的最小正周期为π(1)求w的值(2)讨论f(x)在区间
已知函数f(x)=4coswx×sin(wx+派/4)(w>0)的最小正周期为派,(1)求w (2)讨论f(x)在区间[
已知函数f(x)=sin(pi-wx)coswx+cos^2wx(w>0)的最小正周期为pi.(1)求w的值(2)求函数
急,已知函数f(x)=cos^2wx=√3sinwx*coswx,(w>0)的最小正周期为π求(1)f(π/3)
高中数学已知函数f(x)+sin(π-wx)coswx+cos²wx(w>0)的最小正周期为π
已知函数f(x)=(根号3sinwx+coswx) coswx-1/2 (w>0) 的最小正周期为4π.求f(x)的单调
已知函数f(x)=sin(π-wx)cos wx+cos的平方wx(w大于0)的最小正周期为π 求w的值
已知函数f(x)=sin(派-wx)coswx+cos方wx(w>0)的最小正周期为(1)为求w的值
已知函数f(x)=根号3sinwx coswx-cos²wx+3/2(w>0,x∈r)的最小正周期为TT(1)
已知函数f(x)=根号3sinwx coswx-cos²wx+3/2(w>0,x∈r)的最小正周期为TT(1)
已知函数f(x)=根号3sinwx×coswx-cos^2wx(w>0)最小正周期为π/2(1)求w的值及